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复数与几何

作者:

慕容玖

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六边形上的三角形

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复数 平面几何
收录于华山论剑 -- 2021年06月07日

三角形的三个顶点都是所在边的中点,如何证明它是等边三角形呢?

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已知圆的半径为的中点为的中点为的中点为. 三角形__________等边三角形.

fBfZG77UOTMZGvNGgLJO4M8GRv5vFDVEh

不是

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    慕容玖

    如图所示,以点为原点建立复数平面,点在轴的正半轴上.

    ,所有点的复数都用其小写字母表示,则. 易知,所以

    其中.

    根据中点,有

    于是 因此, 因此三角形是等边三角形.

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