素数判断
阅读(96)
数论
方程
素数
收录于
老少皆宜 -- 2021年06月03日
老少皆宜 -- 2021年06月03日摘要
你能找到多少个正整数
可以使得
是一个素数？
因式定理是关于一个多项式的因式和零点的定理，如果多项式
,那么多项式
必定含有因式
.反过来,如果含有因式,那么.
一个一元二次方程如果有两个根
,
.那么该方程用因式定理就可以表示为:
,
展开可得
.
的过程就是数学中常用的十字相乘法.
几何证明
下面从几何角度直观的来证明以下公式：
可以用边长为
和
的矩形表示:
面积
.
将该矩形分割为四份:
面积又可以表示为
因为
因此有
.
展开正文...
如果
,那么
显然是两个大于
的整数的乘积,因此不是质数.
因此
只有在
时才是质数.