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应用泰勒斯定理的几何题

作者:

慕容玖

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圣诞树

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平面几何
收录于初中数学 -- 2021年06月22日

圣诞树的中层是一个梯形,上下底边长确定,高还能变化吗?

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三层圣诞树的中层是一个梯形,上底为,下底为,高为.底角分别为(),则的取值范围是 __________.

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    慕容玖

    圣诞树中层形成一个梯形.底角相加等于.那么,如果我们延长梯形的斜边,它们组成的顶角为.所有可能的角都落在一个半圆里.即: 易知 因此 由均值不等式可知时,取最大值. 即. 综上所述 .

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