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含有等比数列的几何题

作者:

慕容玖

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堆积的正方形

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平面几何 数列 三角
收录于高中数学 -- 2021年06月23日

3个小圆被挤到了角落，你能发现他们的半径之间的关系吗？

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如图所示，有一个直角三角形，内有3个“挤”在一起的正方形，半径分别为的3个圆与正方形和直角三角形的边相切，请问下列说法正确的是 __________.

fFPGyK5yiGKhcVw8yQdyHyicAdprieGdg

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    慕容玖
    慕容玖发表于2 年前

    从图中可以看出圆1、2、3分别是三个直角三角形的内切圆，这三个直角三角形彼此相似, 相似比为内切圆半径之比，也等于直角三角形长直角边之比即三个正方形的边长之比，显然正方形的边长比值相同.

    因此有，得出.

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