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一道大圆内小圆外的面积问题

作者:

慕容玖

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阴影部分的面积是多少

阅读(97)
平面几何
收录于高中数学 -- 2021年04月09日

大圆内装了13个小圆,求剩余面积?

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下图中 个半径为 的小圆排列在一个大圆之内, 所有的交点都是切点. 问: 阴影部分的面积, 即大圆之内小圆之外的面积, 是多少 __________

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21 人参与了问题讨论
    慕容玖

    如图, 注意到 是全等的边长为 的等边三角形, 于是大圆的半径是 两倍 的高 (小圆半径). 易得高为 , 大圆半径为 .

    于是大圆面积为 , 所有小圆的面积和为 , 因此阴影部分的面积是 . BK6HRSCd0CyHx0N7EzWZWgxezEgktseE

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