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一道解析几何题

作者:

慕容玖

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酒杯里的三角形

阅读(86)
数论 解析几何
收录于高中数学 -- 2021年04月23日

抛物线上的等边三角形,已知一条边的斜率求三角形三个顶点的横坐标.

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一个酒杯的轴截面是一个抛物线的一部分,抛物线方程为, 等边三角形的三个顶点都在抛物线上,且三个顶点的横坐标之和为既约分数,(是一对互质正整数). 又已知三角形一条边所在直线的斜率为. 则的值是 __________.

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    希望

    设三角形顶点.

    线段的斜率是

    所以三角形三条边的斜率之和为

    又已知三角形一条边所在直线的斜率为, 即有

    则其他两边所在直线的斜率为

    因此

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