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一道约瑟夫(Josephus)问题的改编题

作者:

慕容玖

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最后留下的人是谁?

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组合 数学游戏
收录于老少皆宜 -- 2021年02月25日

著名的约瑟夫问题:个数字排成一个圆圈,从数字开始,每次从这个圆圈里删除第个数字,求剩下的最后一个数字.

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Arn, Bob, Cyd, Dan, Eve, 和Fon 依次排成一个圆圈从开始报数: 首先是Arn, 然后是Bob, 以此类推.当报到的数有 作为一个数位(如)或是的倍数, 则报这个数的人离开圆圈, 余下的人继续报数. 问:谁是圆圈中留下的最后一个人呢?__________

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    慕容玖

    会引起人离开圈的五个数字是 以及

    解决本题最直接的方法便是把人和圈一起列在纸上, 在数数的时候把人依次划去.

    由于这六个人从开始报数, Arn报出然后第一个离开.之后报到的是Cyd, 因为在后到个数要报. 在那之后, Fon, Bob和Eve分别报出 , 于是最后一个将会是Dan.因此答案为.

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